Dimensión fractal del Conjunto de Mandelbrot

Para la mayoría de científicos actuales el fractal más conocido y más importante es este y para todos ellos se trata sin duda del objeto con mayor complejidad. Resulta asombroso observar su complejidad infinita, que es en cierta forma indescriptible. Para este fractal no importa el número de veces que aumentemos la escala ni el número de veces que hagamos zoom porque siempre seguirá apareciendo figuras de complejidad infinita.
Además de esta infinita complejidad existe otro aspecto de gran curiosidad y es que este fractal se puede obtener a partir de un sencillo programa informático, es decir que la infinita complejidad surge de algo bastante sencillo. Los precedentes del conjunto de mandelbrot son las investigaciones realizadas durante la I Guerra Mundial por Pierre Gatou y Gaston Julia, como resultado de estas investigaciones se obtuvo elConjunto de Julia.
Posteriormente Mandelbrot a partir de un proceso bastante complicado consiguió componer una figura constituida por todos los conjuntos de Julia mediante una serie de funciones trigonométricas. En conclusión, el conjunto de Mandelbrot se obtiene a partir de números complejos que cumplen una determinada propiedad. Para cada número complejo se tiene que cumplir que sea igual a la raíz de menos uno, de la forma siguiente: 2 + 3i. Y para comenzar se toma un número aleatorio P y se calcula su cuadrado, a este número obtenido se suma P y entonces se vuelve a elevar al cuadrado y así se continua infinitamente con dicho proceso: z = z2 + P.